b+4 = a
2(a+b) = 16
2a + 2a - 8 = 16
4a = 24
a = 6
B = 2
Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки
|x-x1 y-y1 z-z1|
|x2-x1 y2-y1 z2-z1| =0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
(вертикальные скобки означают определитель)
|x-4 y-1 z-3| |x-4 y-1 z-3 | |0 y-1 z+х-7 |
|5-4 1-1 2-3|= |1 0 -1|= |1 0 -1 |=
|1-4 3-1 2-3| |-3 2 -1| |0 2 -4 |
=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0
(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)
Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:
х+2y+z-9=0
ответ: x-2y-z+2=0
Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда его длина равна (х + 4)см. Так как периметр прямоугольника равен 16 см, получаем уравнение:
2х + 2(х + 4) = 16
2х + 2х + 8 =16
4х = 8
х = 2 (см)
1) 2 + 4 = 6 (см)
ответ: длина прямоугольника 6 см, а ширина 2 см.