пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО -
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны
значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС
Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда
Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ:ВС = ВС:ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
ответ: больший катет треугольника равен 20см
1) 72°, 108°.
2) 54°, 126°.
3) 55°, 125°.
4) 88°, 92°.
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180°.
1) один угол равен 2х, тогда другой равен 3х.
2х+3х=180°;
5х=180°
х= 36°;
Один угол равен 2х=2*36=72°
Другой угол равен 3х=3*36= 108°.
***
2) Один угол равен 3х, другой - 7х.
3х+7х=180°.
10х=180°
х=18°;
один угол равен 3х=3*18=54°;
другой угол равен 7х=7*18=126°.
***
3) Один угол равен 11х, другой 25х;
11х+25х=180°;
36х=180°;
х=5°;
Один угол равен 11х=11*5=55°;
другой угол равен 25х=5*25=125°.
***
4) Один угол равен 22х, другой - 23х.
22х+23х=180°;
45х=180°;
х=4°;
один угол равен 22х=22*4=88°;
другой угол равен 23х=23*4=92°.