Обозначим точку касания как К. Соединим К с центром О. ОК - радиус окружности и перпендикулярен касательной по определению. Более того, он проходит через середину хорды АВ и перпендикулярен ей. Доказательство: АВ параллельно касательной К, следовательно ОК перпендикулярно АВ, поскольку перпендикулярно касательной. Соединим О с концами хорды АВ и получим равнобедренный треугольник АВО, в котором высота ОК является одновременно и медианой, т.е хорда АВ делится пополам. Следовательно отрезок соединяющий точку касания и точку пересечения хорды с радиусом ОК является искомым расстоянием. Обозначим точку пересечения хорды АВ с радиусом ОК через D. Тогда нам надо найти отрезок КD. Рассмотрим треугольник АОD. Он прямоугольный. АО - гипотенуза и равна 65 по условию, т.к. она радиус. АD - катет и равен половине АВ, т.е. 63. Далее по теореме Пифагора находим второй катет - АО. И находим расстояние. Это будет ОК-АО.
Пусть дана прямая a и точка C, не лежащая на этой прямой. Рассмотрим точки A и B, лежащие на прямой a. Точки A,B и C не лежат на одной прямой а значит, существует единственная плоскость α, проходящая через эти точки. Таким образом, существует единственная плоскость α, проходящая через прямую a и точку C.
Докажем, что любая прямая b, пересекающая прямую a и проходящая через точку C, также лежит в плоскости α. Действительно, пусть прямые a и b пересекаются в точке K. Прямая a лежит в плоскости α, тогда точка K на этой прямой также лежит в α. Тогда прямая b проходит через точки K и C, лежащие в плоскости α, а значит, она целиком лежит в этой плоскости, что и требовалось.
Острый угол
Объяснение:
Т.к он меньше 90°