Дан треугольник абс плоскость пересекается стороны ас и вс треугольника абс, соответственно с точках а1 и б1 делит их в отношении аа1:а1с=бб1:б1с= 5:4 найдите аб если а1 б1= 20 см
Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
См. рис.
Так как AD - диаметр окружности, то угол ∠ABD = 90°
Следовательно, оставшийся угол прямоугольного
треугольника ΔABD: ∠BAD = 90 - 65 = 25°
Так как угол ∠BAD - вписанный, то величина дуги, на которую он опирается:
∪BCD = 2 · ∠BAD = 50°
Искомый угол ∠С = ∠BCD опирается на оставшуюся дугу
окружности:
∪BAD = 360 - ∪BCD = 360 - 50 = 310°
И величина угла ∠С = 310 : 2 = 155°
Причем, величина угла ∠С не зависит от местоположения точки С на дуге ∪BCD, так как в любом случае этот угол опирается на дугу ∪BAD, равную 310°