М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DityaDyavola
DityaDyavola
14.01.2023 23:22 •  Геометрия

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств {x²+y²<=9,
y-x<=1.​

👇
Ответ:
satinovgerman
satinovgerman
14.01.2023

Объяснение:

\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2\leq 9} \atop {y-x\leq 1}} \right.

Будем рисовать по отдельности.

1)  x^2+y^2\leq 9\Leftrightarrow (x-0)^2+(y-0)^2\leq 3^2 - Так это же уравнение круга с центром в точке (0 0) и радиусом 3. Нарисуем.

2) y-x\leq 1\Leftrightarrow y\leq x+1 - Это же просто область под графиком функции        у = х + 1. Тоже нарисуем.

Так как у нас система, то искомая область - область их пересечения.


Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств {x²+y²<=9,y-x<=1.​
4,7(88 оценок)
Ответ:
bugaerstasy
bugaerstasy
14.01.2023
Хорошо, давайте начнем с изображения каждого неравенства по отдельности и затем обратимся к изображению общего множества решений системы.

Первое неравенство x² + y² ≤ 9 представляет круг с радиусом 3 и центром в начале координат (0,0). Для изображения этого круга на координатной плоскости, можно начертить окружность с центром в (0,0) и радиусом 3.

Второе неравенство y - x ≤ 1 представляет прямую с наклоном влево, проходящую через точку (1, 2). Для изображения этой прямой, можно начертить прямую линию, которая проходит через точки (1, 2) и (-2, -1).

Теперь перейдем к изображению общего множества решений системы. Множество решений будет представлять собой область, где пересекаются круг и прямая.

Глядя на координатную плоскость, заметим, что область пересечения находится в верхней правой части круга, где прямая проходит. Исключим все точки, где прямая пересекает круг на граничной линии, то есть все точки на окружности.

Теперь, чтобы увидеть, включена ли точка в решение системы, подставим ее координаты в неравенства и проверим, выполняются ли оба неравенства.

Проверяя точку (0, 0), мы можем заметить, что она не удовлетворяет обоим неравенствам, так как x² + y² ≤ 9 не выполняется (0² + 0² = 0 ≤ 9 неверно) и y - x ≤ 1 (0 - 0 = 0 ≤ 1 неверно). Поэтому точка (0, 0) не принадлежит множеству решений.

Точку (1, 2) мы уже использовали при построении второго неравенства, поэтому ее можно принять за точку пересечения. Проверив оба неравенства, видим, что они выполняются: (1)² + (2)² = 1 + 4 = 5 ≤ 9 и 2 - 1 = 1 ≤ 1. Поэтому, точка (1, 2) принадлежит множеству решений.

Наконец, точка (-2, -1) также лежит на прямой, поэтому принадлежит множеству решений. Проверяем оба неравенства: (-2)² + (-1)² = 4 + 1 = 5 ≤ 9 и (-1) - (-2) = 1 ≤ 1.

Таким образом, эти две точки: (1, 2) и (-2, -1) представляют множество решений системы неравенств {x²+y²≤9, y-x≤1} на координатной плоскости.

Надеюсь, что это пояснение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
4,7(30 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ