такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
Дано: Параллелепипед АВСД А₁В₁С₁Д₁ ∠α = 60⁰ - угол между диагональю А₁С параллелепипеда и основанием АВСД. Рёбра основания АВ = 6см, ВС = 8см.
Найти: Vпар.
Решение: Угол между диагональю А₁С и основанием АВСД есть угол между диагональю параллелепипеда А₁С и диагональю АС основания.
Диагональ основания
АС = √(АВ² + ВС²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10(см)
Вертикальное ребро АА₁ параллелепипеда равно:
АА₁ = АС· tg 60⁰ = 10·√3 = 10√3(см)
Объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер:
Vпар = АА₁·АВ·АС = 10√3·6·8 = 480√3 (см²)