Сделаем рисунок. Обозначим вершину угла О. Отнимем угол СОК =21° от угла ВОС ( в задаче он обозначен как ВС) в сторону ОВ от луча ОС. Получим три угла. 1)угол КОС - разницу между углами ВОС и АОС 2) два равных угла ВОК и СОА По условию угол ВА (на рисунке ВОА) равен 61° Следовательно, Углы ВОК и СОА равны по (61° -21°):2=20° Угол СОА=20° Угол ВОС=20°+21°=41° Проверка: Угол ВОА=20°+41°=61°
Для решения нужно вспомнить. что: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому h²=9·16=144 h=12 Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 Катеты равны 15см и 20 см, гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Найдем гипотенузу: 9+16=25 см Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см Больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см
1)AB=BC т.к. треугольник равнобедренный AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота это ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ: по катету и гипотенузе 2)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный AB=BC т.к. треугольник равнобедренный ответ по острому углу и гипотенузе 3)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по катету и острому углу 4)сторона BD общая AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по 2-м катетам
Отнимем угол СОК =21° от угла ВОС ( в задаче он обозначен как ВС) в сторону ОВ от луча ОС.
Получим три угла.
1)угол КОС - разницу между углами ВОС и АОС
2) два равных угла ВОК и СОА
По условию угол ВА (на рисунке ВОА) равен 61°
Следовательно, Углы ВОК и СОА равны по
(61° -21°):2=20°
Угол СОА=20°
Угол ВОС=20°+21°=41°
Проверка:
Угол ВОА=20°+41°=61°