Чтобы найти угол AOB, нужно воспользоваться свойствами прямоугольника и его диагоналей.
1. В прямоугольнике ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Это означает, что углы ABС и BCD также равны 90°.
2. Также в прямоугольнике ABCD диагонали равны между собой и делят его на два равных прямоугольных треугольника.
3. Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Таким образом, у нас есть два треугольника: AOB и DOC, где угол AOB - искомый угол.
4. Угол AOB и угол DOC являются вертикальными углами, так как они образованы двумя пересекающимися прямыми линиями.
5. Вертикальные углы равны между собой. Это означает, что угол AOB и угол DOC равны.
6. В треугольнике DOC угол ODC равен 90°, так как это угол прямоугольного треугольника (в прямоугольнике ABCD), а по свойствам треугольника сумма углов равна 180°.
7. Угол DOC равен 90°, а угол ODC равен 90°. Таким образом, угол ODO равен 180° - 90° - 90° = 0°.
8. Угол AOB и угол ODO равны, так как они являются вертикальными углами. Значит, угол AOB равен 0°.
1) так как АВСД - прямоугольник => АО=ОВ => АОВ-равнобедренный
2) т.к. АОВ-равнобедренный => углы при основании равны (т.е. угол ВАО=АВО=35)
3) угол ВОА= 180-35*2=110 градусов
4) угол между диагоналями - это меньший угол => угол между диагоналями = 180-110=70 градусов.