Question

Периметр параллелограмма abcd равен 26. биссектриса угла abc пересекает сторону ad в точке k. найдите периметр bcdk, если ab=bk, а одна из сторон равна 8.

Answer 1

Нарисуйте небольшой чертеж к задаче, чтобы следить за ходом решения. 
Треугольник АВК - равносторонний.

В нем АВ= АК, потому что угол СВК= углу АКВ по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.  А этот угол равен углу АВК по построению. 

АВ не может быть больше АD, так как иначе биссектриса не отсекла бы от АD отрезок, равный АВ.
АВ не может быть равна 8 см, так как АВ+ СD было бы равно 16 см, и тогда АD была бы равна
(26-16):2=5

Следовательно, АD равна 8 см.
АВ= (26-2 АD):2=5 см 

Периметр ВСDК = периметр АВСD - АВ, так как периметр ВСDК меньше периметра АВСD на величину стороны АВ.  

Периметр ВСDК =26-5=21см.

Или, если подробно:

Периметр ВСDК = ВС+СD+КД +ВК
КD=8-5=3
СD=5
ВС=8

ВК= АВ=5
Периметр ВСDК= ВК+ВС+СD+КD= 5+8 +5+3=21 см