Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,
дальше будем рассуждать следующим образом: чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5 х² - 3х = 5х х² - 8х = 0 х = 0 либо х = 8 первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8 ответ: 8
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.