ABCD A1 B1 C1 D1 - куб, K, P, T - середини ребер, що виходять з вершини В. Доведіть, що площини (KPT) - id1420110420201126 от Ксюшечка59874374 26.11.2020 21:05

Question

Геометрия: ABCD A1 B1 C1 D1 - куб, K, P, T - середини ребер, що виходять з вершини В. Доведіть, що площини (KPT) і (AB1C) паралельні.

Ксюшечка59874374 · Accepted Answer

1. Пусть угол АСН равен х, тогда угол НСВ, вдвое его больший, равен 2х. Зная, что сумма этих углов равна 90°, запишем:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше друго

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше друго

ABCD A1 B1 C1 D1 - куб, K, P, T - середини ребер, що виходять з вершини В. Доведіть, що площини (KPT) і (AB1C) паралельні.

MOGZ ответил