Объяснение:
№1 фото
Условие некорректно! Скорее всего надо было найти угол С.
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.
Углу А противоположен угол С, тогда угол С=180°–угол А=180°–80°=100°.
ответ: б) 100°
Найти угол D, незная угол В или не имея других данных, невозможно.
№2
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.
Тогда угол CDA=180°–угол АВС=180°–110°=70°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Следовательно угол ACD=180°–угол CAD–угол CDA=180°–50°–70°=60°
ответ: в) 60°
№3
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны.
Тоесть ВС+AD=AB+CD
Пусть АВ=4n, тогда CD=3n.
Подставим значения в уравнение:
13+22=4n+3n
35=7n
n=5
Тогда CD=3*5=15 см
ответ: а) 15 см.
Угол ACB=ACD, как соответственные
Объяснение:
Дано:
AC и BD -диагонали
Угол ABD=Углу ADB
Угол CBD=Углу CDB
Доказать:
Угол ACB=Углу ACD
Каждая диагональ четырехугольника разделяют его на два треугольника.
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD
1) Тк Угол ABD=Углу ADB,тогда треугольник ABD- равнобедренный и стороны AB=AD
2) Тк угол CBD=Углу CDB,то треугольник CBD- равнобедренный и
стороны CB=CD
3)Рассмотрим треугольники ABC и треугольник ADC
AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона, поэтому треугольник ABC=ADC по трём сторонам.
4)Следовательно угол ACB=ACD,как соответственные углы.