Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Объяснение:
1) т.к. это смежные углы, угол 2 = 180 - угол 1 = 180 - 150 = 30
ответ: 30 градусов
2) т.к. вертикальные углы равны ( угол 2 = углу 4 и угол 1 = углу 3 )
угол 1 = 34 => угол 3 равен 34, угол 2 = 360 ( сумма всех углов ) -
68 ( сумма углов 1 и 3 ) и полученное число поделить на 2 => (360 - 68)/2 = 146. Т.к. углы 2 и 4 равны, то они равны 146, и углы 1 и 3 равны и равны 34. ответ: 146 и 34 градуса
3) Пусть угол 1 - x, а угол 2 - 4x
Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам, то составим уравнение:
x + 4x = 180
5x = 180
x = 36 (угол 1) => 4x = 144
ответ: угол 1 = 36 градусам, а угол 2 = 144 градусам
P.S. Можешь отметить как лучший
Удачи)