Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см, а угол между ними составляет 60°. Определите: длину третьей стороны треугольника; ( ) периметр треугольника; ( ) площадь треугольника; ( ) радиус окружности, описанной вокруг треугольника. ( )
1 а) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат Они пересекаются в двух точках. Определяем абциссы этих точек: -1 и 0 ответ: -1, 0
б) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3) Они соприкасаются только в одной точке (-1,1) ответ: -1
2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования x²+2·2x+4-9=0 x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле (x+2)²-9 Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением ответ: -5, 1
В трапеции ABCD боковые стороны AB=CD=13 см, .основания BC=15см ,AD=21 . ОПУСТИМ на основание АD высоты BE И СF. тогда EF=BC=15см AD-EF 36 - 12 AE=FD= 2 = = 2 = 12 см применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику ABE найдём высоту BE BE²=AB²-AE²=13²-12²=169-144= 25 или BE=5 см найдем площадь трапеции : S ( ABCD)= (BC+AD): 2 ×BE=(15+21):2×5 =36:2×5=90см² ответ: 90 см ²
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат
Они пересекаются в двух точках.
Определяем абциссы этих точек: -1 и 0
ответ: -1, 0
б)
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3)
Они соприкасаются только в одной точке (-1,1)
ответ: -1
2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования
x²+2·2x+4-9=0
x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле
(x+2)²-9
Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз
Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением
ответ: -5, 1