Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами квадратов.
1. Рассмотрим квадрат ABCD. По условию, его площадь равна 288 см^2. Запишем это условие в виде уравнения:
S = a^2 = 288, где a - длина стороны квадрата.
2. Чтобы найти значение a, найдем квадратный корень из обоих частей уравнения:
√(a^2) = √288,
a = √288.
3. Рассмотрим точку S, которая удалена от каждой из вершин квадрата на 13 см. Обозначим это расстояние как d. Запишем это условие в виде уравнения:
a - 13 = d.
4. Подставим значение a, найденное на предыдущем шаге:
√288 - 13 = d.
5. Посчитаем это выражение:
d ≈ 16.586.
6. Найденное значение d представляет расстояние от точки S до плоскости квадрата.
Таким образом, расстояние от точки S до плоскости квадрата составляет примерно 16.586 см.
Расстояное от точки S до квадрата - это высота пирамиды SO
1) найдем сторону квадрата. АВ=корень из 288.
2) найдем диагональ квадрата. АСв квадрате=288+288; АС=24
3) найдем середину диагонали. ОВ=12
4) т.О- есть точка пересечения высоты и основания правильной пирамиды(т.к. в основании правильный прямоугольник)
5) по т.Пифагора SO=SB-OB(все стороны в квадрате); OS=5