1.
a=60⁰
в=40⁰
с=14 см
c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
a=80⁰
a=16 см
b=10 см
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155
b=37⁰59'
c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
a=87⁰
a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935
b=36⁰24'
c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
Высота, проведённая из вершины при основании - это высота к боковой стороне треугольника.
На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС, равный заданной длине основания треугольника. По общепринятой методике строим срединный перпендикуляр этого отрезка, который пересекает его в т.О. АО=CО. Из т.А чертим окружность, радиус которой равен заданной длине высоты АН. Основание Н высоты будет расположено на построенной окружности. Т.к.высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку ее пересечения с первой окружностью обозначим Н. Угол АНС=90°, т.к. опирается на диаметр.
Проводим прямую из т. С через т. Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. Искомый треугольник АВС с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нем основание АВ равно заданной длине, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок АН перпендикулярен боковой стороне и равен длине заданной высоты.
В зависимости от длины высоты при равном основании треугольник может получиться как остроугольным, так и тупоугольным, тогда высота из острого угла при основании пересечётся с продолжением боковой стороны.
Відповідь: 45°
Пояснення: