Щоб знайти похідну функції y = √(x^2 - 3), скористаємося правилом ланцюжка для похідних.
Давайте позначимо f(x) = x^2 - 3. Тоді можна записати функцію y як y = √f(x).
Застосуємо правило ланцюжка, де dy/dx позначає похідну y за x:
dy/dx = (1/2) * (1/√f(x)) * d/dx[f(x)]
Тепер, враховуючи, що f(x) = x^2 - 3, можемо продовжити:
dy/dx = (1/2) * (1/√(x^2 - 3)) * d/dx[x^2 - 3]
Тепер візьмемо похідну виразу x^2 - 3:
dy/dx = (1/2) * (1/√(x^2 - 3)) * (2x)
Спростимо вираз:
dy/dx = x / √(x^2 - 3)
Таким чином, похідна функції y = √(x^2 - 3) дорівнює варіанту відповіді "в) х/√(x^2-3)".
Объяснение:
Для построення чертежа по условию задачі спочатку потрібно зобразити окружність з центром O. Потім провести хорду AB довжиною, рівною довжині радіуса. Далі, з точки O провести діаметр CD перпендикулярно хорді AB. З'єднати точки A і B прямою, яка перетинає діаметр CD в точці E.
a) Довжина хорди AB: Оскільки хорда AB дорівнює довжині радіуса, то довжина хорди AB дорівнює радіусу кола.
b) Довжина діаметра CD: Оскільки CD є діаметром, його довжина дорівнює удвічі довжині радіуса.
c) Периметр трикутника ОАВ: Периметр трикутника ОАВ складається з суми довжин хорди AB та двох радіусів (OA і OB).