1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.
а) Нет.
Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.
б) Нет.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).
Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.