Формула нахождения площади равнобедренной трапеции: где а, b - это основания трапеции; h- высота трапеции. Зная значение верхнего угла (150°), вычислим значение двух углов при основании трапеции: 1) Сумма двух углов при основании равна: 360-2*150=60° 2) Углы при основании равнобедренной трапеции равны, значит значение каждого угла: 60:2=30° 3) Найдём высоту (h) с синуса угла (обозначим верхнее основание ВС, нижнее AD: sinD=sin30 sin30=1/2 sinD=sinA=30° h/CD=h/AB (боковые стороны трапеции, CD=AB=6) sin 30°=h/6 1/2=h/6 Выразим высоту: h=1/2*6=3 (см) 4) Найдём значение AD (нижнего основания): Опустим высоты из углов B и С , чтобы получить 2 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора вычислим значение двух нижних катетов, являющихся частью нижнего основания трапеции: По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза равна 6²см Катет 3² см Тогда нижний катет равен: квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета: 6²-3²=36-9=25 Значение катета: √25=5 см Найдем значение нижнего основания: 4 (ВС)+2*5 (значение 2-х нижних катетов) =4+10=14 см 5) Площадь равна: S=(4+14)*3:2=18*3:2=54:2=27 см² ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет S=27см²
1.Найдите координаты центра (2;-3;0) и радиус сферы R=5, 2.Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1). 3.Лежит ли точка А(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. , значит точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 4.Если точки А и В принадлежат сфере, то любая точка отрезка АВ не может принадлежать этой сфере, АВ - это хорда, и только две точки - А и В - принадлежат этой сфере 5.В этом задании "Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?" не указан радиус сферы. Однако, если все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой √(16+4)=√20 лежат на сфере, то 2R≥√20, т е R≥√20 /2. Если радиус будет известен на вопрос ответишь сам 6.Формула площади круга: 7. - уравнение окружности координаты центра (3;0;0) и радиус окружности R=3
, значит точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
- уравнение окружности
где а, b - это основания трапеции;
h- высота трапеции.
Зная значение верхнего угла (150°), вычислим значение двух углов при основании трапеции:
1) Сумма двух углов при основании равна:
360-2*150=60°
2) Углы при основании равнобедренной трапеции равны, значит значение каждого угла:
60:2=30°
3) Найдём высоту (h) с синуса угла (обозначим верхнее основание ВС, нижнее AD: sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=30°
h/CD=h/AB (боковые стороны трапеции, CD=AB=6)
sin 30°=h/6
1/2=h/6
Выразим высоту: h=1/2*6=3 (см)
4) Найдём значение AD (нижнего основания):
Опустим высоты из углов B и С , чтобы получить 2 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора вычислим значение двух нижних катетов, являющихся частью нижнего основания трапеции:
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Гипотенуза равна 6²см
Катет 3² см
Тогда нижний катет равен: квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета: 6²-3²=36-9=25
Значение катета: √25=5 см
Найдем значение нижнего основания:
4 (ВС)+2*5 (значение 2-х нижних катетов) =4+10=14 см
5) Площадь равна:
S=(4+14)*3:2=18*3:2=54:2=27 см²
ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет S=27см²