1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр.
АА’⊥ α и BB’ ⊥ α
Проекция отрезка АВ на плоскость α - это отрезок A’B’
АС=ВС по условию
Проекция каждой половины этого отрезка равна половине A’B’
Проведем отрезок АК параллельно A’B’ и продолжим BB’ до АК.
Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой АВ=13 и катетом ВК=2+3=5.
АК - сторона треугольника из пифагоровых троек и равна 12 ( можно проверить по т.Пифагора)
A’B’=АК=12
A’C’=C’B’=6