Объяснение:
вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .
ABCDA1B1C1D1 призма
BDB1D1 диагональное сечение
BD1 диагональ призмы.
по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы
по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1
а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD
в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)
BD1= 2*4V2=8V2
по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96
DD1=4V6
надеюсь правильно
1152 см²
Объяснение:
1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 12 · 16 : 2 = 96 см².
2) Таких оснований - 2, соответственно:
S осн = 96 · 2 = 192 см².
3) Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и в точке пересечения делятся пополам: половинки диагоналей вместе со стороной ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором половинки диагоналей являются катетами, а сторона ромба - гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с² =а² + b²
с² = (12/2)² + (16/2)² = 6²+8²=36+64=100,
с = √100 = 10 см - это сторона ромба.
4) В боковой грани диагональ 26 см является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катетами являются сторона ромба (10 см) и высота параллелепипеда H, которую надо найти, чтобы вычислить площадь боковой поверхности.
Согласно теореме Пифагора, квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета:
H² = 26² - 10² = 676 -100 = 576,
Н = √576 = 24 cм.
5) Площадь боковой поверхности ромба равна произведению периметра его основания на высоту. Т.к. все стороны ромба равны 10 см, то его периметр равен 10 · 4 = 40 см.
Отсюда площадь боковой поверхности:
S бок = 40 · 24 = 960 см².
6) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его оснований и боковой поверхности:
S полн = S осн + S бок = 192 + 960 = 1152 см².
ответ: 1152 см².