3. Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см. Сторона ВС разделена на 3 равные части и через точки деления
проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите
длины отрезков этих прямых, содержащихся между
сторонами треугольника.
4. В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Высота
BE делит сторону AD на две равные части. Найдите
длину диагонали BD, если периметр параллелограмма
равен 48 см
5. В равнобокой трапеции один из углов равен 120°,
диагональ трапеции образует с основанием угол 30°.
Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 8 см

решить по программе 8-го класса. Заранее

👇

Открыть все ответы

Ответ:

nikaknekto

14.07.2020

1. Г

2. Угол DCE = 15°, значит угол ЕСО = 45° - 15° = 30°. В прямоугольном треугольнике ЕОС: sin ECO = OE:CE = sin 30 = 1:2. ответ: 1:2

3. Вписанный угол ABC равен половине центрального AOC ответ: 50°

4. Чтобы ромб был квадратом необходимо чтобы его диагонали были равны, а значит были равны и половины диагоналей. ответ: 8см

5. Зная стороны, найдём длину диагонали:

$d = \sqrt{{16}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{292 } \\ \frac{d}{2} = \sqrt{73}$

Опустим высоту из центра прямоугольника на сторону с длиной 6. У нас образовался прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой sqrt(73), можем найти высоту(расстояние от центра до стороны). Оно равно

$h1 = \sqrt{73 - 9} = \sqrt{64} = 8$

Подходит только вариант А

6. Найдём длину оставшегося катета:

$a = \sqrt{5 - 4} = 1$

Значит наименьший острый угол лежит напротив катета a, т.к. 1 < 2 (меньший угол лежит напротив меньшего катета). Найдём тангенс:

$\tan( \alpha ) = 1 \div 2$

4,7(64 оценок)

Ответ:

liliya070

14.07.2020

Обозначим трапецию АВСD(смотри рисунок). Используем свойство трапеции R=mn. Далее находим площадь половины трапеции S pcdf. Чтобы были понятны дальнейшие действия отметим, что треугольники POC и LOC равны по катету (R) и гипотенузе OC. Отсюда LC=PC=n. Аналогично , равны попарно и треугольники LOD и FOD, а также AOF и AOK, BOK и BOP. Отсюда также следует и то, что треугольники AOB и COD, всегда будут прямоугольными, углы AOB и COD равны в 90градусов. Поскольку сумма углов OCD и ODC равна 90градусов. Это следует из того, что сумма углов при CD=180 градусов, а OC и OD биссектрисы. Ну а дальше, находим площадь второй половины трапеции. Для этого находим АК из подобия прямоугольных треугольников. И суммируем

Втрапецию, меньшее основание которой равно a, вписана окружность. одна из боковых сторон трапеции де