8 12 16 это 3 средние линии
Объяснение:
почему вы удалили мой ответ, в задаче просили 3 средние линии и я их нашел
я поступил так, если треугольник. из средних линий имеет периметр 36, то он основном треугольник имеет периметр 72, так как маленький сформирован из его средних линий, а они в 2 раза меньше оснований, тобишь сторон большого.
а далее складываем отношения сторон большого треуг. и называем и х, далее 18х=72, получаем х=4
находим стороны
6*4 = 24
4*4 = 16
8*4 = 32
и делим все на 2, ведь нам нужны средние линии
чтд
ясно, что диагонали делятся в точке пересечения в отношении 4/5, считая от малого основания. Таким образом, стороны АО и OD составляют 5/9 от длин диагоналей, которым принадлежат.
Для получения удовольствия от чисто геометрического решения проведем из С прямую II BD до пересечения с AD (обозначим точку Е) Треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, поскольку его основание равно АЕ = AD + DE = AD + ВС, а высота у них общая - расстояние от С до AD. Треугольник ACE подобен AOD (по построению!) и отношение сторон у них равно 9/5. Следовательно площадь ACE (то есть площадь трапеции ABCD) равна (9/5)^2*25 = 81.