1 вариант 1. Начертите два неколлинеарных
вектора и в. Постройте векторы,
равные:
а) а+в; б) в – а
2. Начертите два неколлинеарных вектора
т и и п. Постройте векторы, равные:
1
a)
3
— т +2n
; б) 3n — т
3. В равнобедренной трапеции высота
делит большее основание на отрезки,
равные 5 и 12 см. Найдите среднюю
линию трапеции.
1. Найдем сторону CD прямоугольной трапеции ACD.
Для этого посмотрим на рисунок. Мы видим, что прямоугольная трапеция ACD имеет две параллельные стороны AD и BC. Согласно свойству прямоугольной трапеции, стороны AD и BC равны. Также, мы видим, что сторона АD имеет длину 5 см.
Следовательно, сторона BC должна быть равной 5 см.
2. Найдем катет АС прямоугольного треугольника АBC.
В этом треугольнике, мы знаем длину гипотенузы AC, которая равна 4 см, и длину одного катета AB, которая равна 3 см.
Для того чтобы найти катет АС, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
(AB)^2 + (AC)^2 = (AC)^2
(3)^2 + (AC)^2 = (4)^2
9 + (AC)^2 = 16
(AC)^2 = 16 - 9
(AC)^2 = 7
AC = √7
Таким образом, длина катета АС прямоугольного треугольника АBC равна √7 см.
3. Найдем высоту равностороннего треугольника ABC.
Мы знаем, что в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. На рисунке видно, что сторона AB равна 3 см.
Чтобы найти высоту треугольника (отрезок, опущенный из верхней вершины на противоположную сторону), мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника.
В каждом равнобедренном треугольнике, высота равна половине длины основания умноженной на √3.
Высота равностороннего треугольника ABC будет равна удвоенной высоте равнобедренного треугольника.
Высота равностороннего треугольника ABC = 2 * (AB/2) * √3 = AB * √3 = 3 * √3 см.
Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как решать данные задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.