Самостоятельная работа 7. Преобразование рациональных выражений
а
Вариант 1
А1. Упростите выражение
a2 + 2ab
а2 862
:
5 20b
1) - 4b
4b
3)
a
2) 4b
4b
а
2 - 36 1
х+6
А2. Упростите выражение
х+5 x2 + 6x x2 - 5x
22х
22
1)
3)
х2 - 25
х? - 25
22
22х
2)
4)
х2 - 25
х* - 25
А3. Найдите значение выражения
x + 4 x + 4
при х = 3, 75.
х“ + 16 x - 4
x + 4
1) -0,5
3) 8
2) 0,5
4) -8
25х +4
1
В1. Найдите значение выражения
2,5х.
Пусть EB = x, BD = y. Получим 2 уравнения:
EB = 16; BD = 18, тогда
АВ = 20 + 16 = 36
ВС = 30 + 18 = 48
Заметим, как относятся стороны треугольника АВС:
АВ : ВС : АС = 60 : 48 : 36 = 5 : 4 : 3 - египетский треугольник, т.е. ΔАВС - прямоугольный с прямым углом В.
Тогда ΔЕВD - так же прямоугольный, его катеты равны 16 и 18, найдем гипотенузу ED:
Площадь прямоугольного ΔЕВD:
S = EB * BD /2 = 16*18/2 = 144
Полупериметр ΔЕВD:
p = (EB + BD + ED)/2 = (16+18+2√145)/2 = (34 + 2√145)/2 = 17 + √145
радиус вписанной окружности:
r = S / p = 144/(17+√145) = 17-√145