Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно. Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х. Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота FM = хsina = x√3/2 Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются. Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата d² = 2a² Сторона у нас х d² = 2x² d = x√2 ML = x√2/2 ΔFMO₁ (O₁ = 90) MO₁ = x√2/4 MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6 Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)
Лови 1) пусть H- основание перпендикуляра опущенного из М на плоскость ЕВК, по гипотенузам и общему катету треугольники МВH,MKH-конгруентны, а значит BH=KH, значит вершина равнобедренного тругольника ВМК лежит на серединном перпендикуляре к ВК, т.е на диагонали ЕP таким образом МH , перпендикулярная всей плоскости ЕВК и прямой ВК в частности принадлежит EMP, вторая прямая перпендикулярная BK- это сама ЕP, по двум прямым, вся плоскость ЕМP перпендикулярна ВК... 2) сторона ВС перпендикулярна АВ и кроме того МА- по условю задачи, значит ВС перпендикулярна всей плоскости МАВ и отрезку МВ в частности, что и доказывает требуемое...
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)