1. в остроугольном треугольнике авс серединные перпендикуляры сторон ав и вс пересекаются в точке о, ов=10 см. найдите расстояние от точки о до стороны ас, если угол оас равен 30°. 2. в треугольнике авс медианы аа1, вв1 пересекаются в точке о и взаимно перпендикулярны. найдите площадь треугольника аов, если аа1=18 см, вв1=24см. 3. в остроугольном треугольнике авс высоты аа1 и сс1 пересекаются в точке о. найдите угол ова, если угол оса= 38°. 4. в треугольнике мнк биссектрисы пересекаются в точке о. расстояние от точке о до стороны мн=6см, нк= 10 см. найдите площадь треугольника нок. 5. в треугольнике авс медианы вв1 и сс1 пересекаются в точке о и равны 15 см и 18 см соответственно. найдите периметр треугольника авс, если угол вос = 90°. 6. вершины треугольника авс лежат на окружности с центром в точке о, угол а равен 50°, ᴗас: ᴗав=2: 3. найдите углы в и с, угол вос. 7. вершины треугольника авс лежат на окружности с центром в точке о, угол аов равен 80°, ᴗас: ᴗвс=2: 3. найдите углы треугольника авс. 8. хорды ав и сд пересекаются в точке е. найдите сд, если ае=4см, ве=9 см ,а длина се в четыре раза больше длины де . 9. хорды мн и кт окружности пересекаются в точке а , причем хорда мн делится точкой а на отрезки равные 10 см и 6 см. на какие отрезки точка а делит хорду кт, если кт больше мн на 3 см?
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее
Но я старалась )