Рассмотрим треугольники ACF и BCF. 1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника)) 2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию). 3) сторона CF — общая. Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов. Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана. ∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые: ∠AFC=∠BFC=90º. Значит, CF — высота. Что и требовалось доказать.
4см, 10 см -- основания трапеции. (Диагональ разбивает трапецию на 2 треугольника, их средние линии 2 и 5см, значит их основания, а они являются трапеции равны 4 и 10 см). В трапеции опустим высоты из вершин тупых углов. Они разбивают большее основание на отрезки 3, 4, 3 см. Высоты, опущенные из вершин тупых углов разбивают трапецию на 2 равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, катет 3,значит , угол образованный высотой и боковой стороной 30 градусов, значит угол при большем основании 60 градусов, а тупые углы по 120 градусов
1) A(-1;2)
2) D(5;2)
Объяснение:
1) Середина отрезка на плоскости находится по формулам:
Xm=(Xa+Xb)/2, Ym=(Ya+Yb)/2 отсюда Xa=2Xm-Xb, Ya=2Ym-b
Xa=2*2-5=-1, Ym=2*1-0=2
ответ: А(-1;2)
2) По тем же формулам ищем сначала координаты середины (точку С), затем в отрезке СВ ищем середину, точку D.
Xc=(Xa+Xb)/2=(-1+7)/2=3; Yc=(Ya+Yb)/2=(-1+3)/2=1. Точка С(3;1)
Xd=(Xc+Xb)/2=(3+7)/2=5; Yd=(Yc+Yb)/2=(1+3)/2=2
ответ: D(5;2)