Примем отрезки, на которые делится гипотенуза точкой касания, равными x и y.
Тогда один катет равен 1 + x, второй равен 1 + y (с учётом свойства касательных из одной точки к окружности).
Составим систему.
Первое уравнение: по Пифагору: (1 + x)² + (1 + y)² = 5²,
второе: x + y = 5.
Сделаем замену: у = 5 - х и подставим в первое уравнение.
(1 + x)² + (1 + (5 - х))² = 5².
1 + 2x + x² + 36 - 12x + x² = 25.
2x² - 10x + 12 = 0 или, сократив на 2:
x² - 5x + 6 = 0. Д = 25 - 4*1*6 = 1. х1 = (5 + 1)/2 = 3, х2 = (5 - 1)/2 = 2.
ответ: отрезки равны 3 и 2.
прости непременно не знаю что делать аккаунт так ток деп ойлаяпсими я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять пешетом я миржалилов в рот а иногда выходять из неё извлекает плёнку и носять
1а=3^(1/2)-((корень из 3))
2r=(a*3^(1/2))/2=3/2=1.5
ответ: r=1.5