1. На прямой отметьте последовательно три точки М, N и K, и точку Е не принадлежащую данной прямой. Каково взаимное расположение прямой ЕK и отрезка MN 2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 62°

3. Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=5см, NK=11см. Какой может быть длина отрезка MK?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Даниад

11.12.2022

Так как не сказано что он лежит в треугольнике АВС . Треугольник АВС равносторонний так как угол С равен 60 гр, а стороны равны, тогда углы при оснований тоже равны по 60гр.
Найдем углы ВАМ и МВА.
Выведем такие соотношения, для начало я обозначу стороны треугольников как х, а углы ВАМ и МВА $\alpha \ \beta$ . Тогда
$\frac{2}{sin \alpha }=\frac{\sqrt{2}}{sin \beta }\\
$
С одной стороны сторона СМ равна
$CM^2=x^2+2-2\sqrt{2}xcos(60+a)

$
с другой стороны $CM^2=x^2+4-4xcos(60+ \beta )
$
и по теореме косинусов сторона х равна
$x=\sqrt{6-4\sqrt{2}*cos(a+b)}$
теперь перед началом всех преобразований , сделаем предварительные вычисления
$cos(60+a)=0.5cos \alpha - \frac{\sqrt{3}}{2}sin \alpha \\
cos(60+b)=0.5cos \beta -\frac{\sqrt{3}}{2}sin \beta \\
cos(a+b)=cos \alpha *cos \beta -sin \alpha *sin \beta$

Теперь для простоты сделаем замену , еще одну
sinb=z

тогда другие стороны равны
$cosb=\sqrt{1-z^2}\\
sina=\frac{2z}{\sqrt{2}}\\
cosa=\sqrt{1-\frac{4z^2}{2}}$
Тогда сторона х запишется как
$x=\sqrt{6-4\sqrt{2}*(\sqrt{1-\frac{4z^2}{2}}*\sqrt{1-z^2}-\frac{2z}{\sqrt{2}}*z)}$

Теперь все это подставим в уравнение где СМ, решим данное уравнение , получим что $z= \frac{\sqrt{2}}{2}$
то есть $\beta =45\\
 \alpha =90$
тогда СМ равна $\sqrt{x^2+2-2\sqrt{2}*x*cos150}\\
 x=\sqrt{6-4\sqrt{2}*cos135}=\sqrt{2}\\
CM=\sqrt{2+2+2\sqrt{2}*\sqrt{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}} = \sqrt{4+2\sqrt{3}}$

4,7(40 оценок)

Ответ:

ZhenyaN123

11.12.2022

Периметр = 24 см,
значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см.
Значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см.
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.
---
Также задача решается при составления системы уравнений:
Пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений):
{2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x)
2*3y=24
6y=24
y=24/6=4 (см)
x=2*4=8 (см)
Меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.

ответ:32 см

4,7(17 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

21.02.2020

Как справиться с ребенком, который постоянно говорит нет...

02.01.2020

Как стать серьезным: 10 советов от успешных людей...

Компьютеры-и-электроника

25.10.2022

Как словить покемона Кресселию...

Здоровье

22.01.2023