Теория:
Серединный перпендикуляр к отрезку - это прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему.
Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.
Биссектриса - луч, исходящий из середины угла, делящий угол пополам.
Доказательство:
1) При построении чертежа получили прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО (см.чертёж). Исходя из равенства АВ и ВС (р/б ΔАВС) получим, что при условии АМ=МВ (ОМ - серединный перпен-яр) и ВК=КС (ОК - серединный перпен-яр), МВ так же = ВК.
2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО. У них есть общая гипотенуза ВО и два равных катета ВМ и ВК. Значит, ΔВМО=ΔВКО по гипотенузе и катету.
3) В равных треугольниках соответственные углы равны. Значит, ∠МВО=∠КВО. Следствие: ВО - биссектриса ∠АВС (ч. и т.д.).
Точка О, в которой пересекаются серединные перпендикуляры, является центром квадрата, так как оба серединных перпендикуляра являются диаметрами вписанной в квадрат окружности. А диаметры пересекаются в центре окружности, т.е в точке О. Диагонали квадрата, которые являются биссектрисами, будут диаметрами описанной около квадрата окружности, которые тоже будут пересекаться в центре О. Поэтому биссектрисы квадрата и серединные перпендикуляры к сторонам квадрата пересекаются в точке О, Ч.Т.Д.
Объяснение:
В
Д
А С
пусть уголС=х
тогда уголВДА=5х
тогда уголАДС=180-5х (т.к. он смежный с угломАДВ)
уголВАД=углуДАС по условию
сумма углов треугольника АВД = сумме углов треугольника АДС = 180
т.к. уголВАД=углуДАС, получаем, что
99+5х=180-5х+х
9х=81
х=9 градусов.
УголС=9градусов.