На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, - id1431195120220612 от enotzdrt 12.06.2022 00:03

Question

Геометрия: На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

enotzdrt · Accepted Answer

Дано:
α⊥γ и β⊥γ.
а - линия пересечения плоскостей α и γ,
b - линия пересечения плоскостей β и γ.
a║b.

Доказать: α║β
Доказательство:
Проведем в плоскости γ прямую m, перпендикулярную параллельным прямым а и b.
Затем в плоскостях α и β проведем перпендикуляры соответственно к прямой а и b через точки А и В.
Получили линейные углы двугранных углов между плоскостями с вершинами в точках А и В.
Плоскости перпендикулярны, значит с⊥m и d⊥m.

Итак, с⊥а и с⊥m, значит с⊥γ,
d⊥b и d⊥m, значит d⊥γ, а два перпендикуляра к одной плоскости параллельны: с║d.

Получили: a║b, c║d, а если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, значит
α║β.

Две плоскости перпендикулярны к третьей. линии пересечения этих плоскостей с третьей плоскостью пара

Две плоскости перпендикулярны к третьей. линии пересечения этих плоскостей с третьей плоскостью пара

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

MOGZ ответил

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

MOGZ ответил

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.