27 | Запиши в виде выражения: 1) сумма числа 18 и частного чисел a и 5;
2) разность произведения чисел 9 и b и числа 23;
3) произведение числа c и суммы чисел d и 4;
4) частное разности чисел 10 и n и числа m

Question

Математика: 27 | Запиши в виде выражения: 1) сумма числа 18 и частного чисел a и 5; 2) разность произведения чисел 9 и b и числа 23; 3) произведение числа c и суммы чисел d и 4; 4) частное разности чисел 10 и n и числа m

yanasmailik · Accepted Answer

Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.

Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение

а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.

Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.

Запишем сумму:
а+в=8*к+6+в.
Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка.
Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.

То есть 6+в должно быть равно 8 16 24
Возьмем для начала 8.
6+в=8
отсюда в=2.
Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8.
Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.

Итак, общий вид числа в будет:
в=2+n*8 где n-целое число.

MOGZ ответил