Question

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции.​

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренной трапеции.

1. В равнобедренной трапеции, перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла, делит большее основание на две равные части.

Теперь, вернемся к нашей задаче.

Дано: перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части длиной 10 и 15.

Мы понимаем, что эти две части основания равны, потому что это свойство равнобедренной трапеции. Обозначим эти равные части как x.

Тогда мы можем записать уравнение: x + x = 10 + 15

Сложим части основания: 2x = 25

Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 12.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти среднюю линию трапеции.

Средняя линия равнобедренной трапеции — это средняя арифметическая между основаниями, то есть сумма оснований, деленная на 2.

Сумма оснований равна 2x, то есть 2 * 12.5 = 25

Теперь разделим сумму оснований на 2: 25 / 2 = 12.5

Таким образом, средняя линия этой трапеции равна 12.5.