Question

Найдите сторону ВС треугольника АВС, если: 1) AB = 4/3 см, АС = 2 см, А= 30'; 2) АВ= 4 см, АС = 8 см, А= 120". МОЖНО полное ришение с рисунком

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу постепенно.

1) Для начала нам нужно найти сторону BC треугольника ABC. Мы знаем сторону AB и угол А. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения стороны противоположной углу А.

Синус угла А равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. Гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC.

sin(A) = ПП / AC

Мы знаем, что сторона AB равна 4/3 см, а угол А равен 30 градусам.

sin(30') = (4/3 см) / AC

Мы знаем, что sin(30') равен 1/2, поэтому:

1/2 = (4/3 см) / AC

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на AC:

AC * (1/2) = 4/3 см

Упрощаем:

AC/2 = 4/3 см

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

AC = (4/3 см) * 2

AC = 8/3 см

Таким образом, сторона AC равна 8/3 см.

2) Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно найти сторону BC треугольника ABC. Мы знаем сторону AB и угол А. Мы также знаем, что сторона AC равна 8 см и угол А равен 120 градусам.

Аналогично первому способу, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения стороны, противоположной углу А.

sin(A) = ПП / AC

sin(120') = (4 см) / AC

Мы знаем, что sin(120') равен √3/2, поэтому:

√3/2 = (4 см) / AC

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на AC:

AC * (√3/2) = 4 см

Упрощаем:

AC√3/2 = 4 см

Умножим обе части уравнения на 2/√3, чтобы избавиться от деления:

AC = (4 см) * (2/√3)

AC = (8/√3) см

Таким образом, сторона AC равна (8/√3) см.

Надеюсь, это решение было подробным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.