Question

Через концы отрезка МР и точку А этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость а в точках М1, Р1, А1 соответственно. Найдите длину отрезка АА1, если ММ1=18 см, РРi= 10 см, а АР:АМ=1:5. Отрезок МР не пересекает плоскость а.

Answer 1

Объяснение:

. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м; 2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: "Если две прямые, пересекающие плоскость, параллельны, то их пересечение с этой плоскостью будет также параллельным отрезком".

Итак, у нас есть отрезок MR, точка A на этом отрезке и параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках М1, Р1, А1 соответственно. Нам нужно найти длину отрезка АА1.

Для начала, обратимся к условию, где говорится, что АР:АМ = 1:5. Это значит, что отношение АР к АМ равно 1/5. Мы можем представить это отношение в виде: АР = (1/5) * АМ.

Далее, нам дано, что ММ1 = 18 см и РР1 = 10 см. Это означает, что отрезок М1Р1 является параллельным отрезку MR, и его длина равна 10 см.

Теперь проведем прямую, проходящую через точку А и параллельную прямой М1Р1. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью а как Б.

Так как М1Р1 и АБ - параллельные прямые, то отношение АБ к АМ1 будет таким же, как отношение АР к АМ. То есть, АБ/АМ1 = АР/АМ. Подставим известные значения: АБ/10 см = (1/5) * АМ.

Найдем АБ. У нас есть следующая пропорция: АБ/10 = 1/5 * 18. Упростим выражение: АБ/10 = 18/5. Теперь умножим обе части на 10: АБ = (18/5) * 10.

АБ = 36 см.

Таким образом, мы нашли, что АБ = 36 см.

Но нам нужно найти длину отрезка АА1. Заметим, что отрезок АА1 является суммой отрезков АБ и М1Р1.

Длина отрезка АА1 = АБ + М1Р1 = 36 см + 10 см = 46 см.

Таким образом, длина отрезка АА1 составляет 46 сантиметров.