Зоднієї точки проведено до кола дотичну й січну. визначте довжину дотичної якшо вона на 5 см більша від зовнішнього відрізка січної і на стількі ж менша від внутрішнього відрізка
Данные треугольники могут быть и подобными, и не подобными. Во втором равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 78*2=156. Значит, третий угол равен 180-156=24 градуса. В условии дано, что угол при вершине в первом равнобедренном треугольнике равен 24 градусам, а во втором у нас имеется точно такой же угол. Тогда в первом треугольнике оставшиеся углы будут равны по 78 градусов каждый. НО данное решение применимо, только если угол при вершине в первом треугольнике не является углом при основании. Если данное условие не выполняется, то треугольники не подобны(Скорей всего, первый вариант более применим в сравнении со вторым).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит первый угол второго треугольника = второй угол второго треугольника = 78 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 - 24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника. Треугольники подобны по двум равным углам.
Січна - АСВ з точками С і В на колі , дотична - АН
Теорема - якщо з точки А проведені дотична, яка проходить через точку дотику Н, і січна, яка перетинає коло в точках С і В то АН в квадраті = АВ х АС
АН = а
АС= а-5
ВС=а+5
АВ = а-5 + а+5= 2 х а
а в квадраті = АВ х АС
а в квадраті = 2 х а х (а-5) = 2 х а в квадраті - 10а
а в квадраті = 10 х а
а =10
АН=10
АС = 5
ВС = 15
АВ = 20