Для любого выпуклого четырехугольника отрезки, соединяющие середины смежных сторон этого четырехугольника, образуют параллелограмм. Для этого проведем одну из диагоналей: она разбивает четырехугольник на два треугольника, средние линии которых равны и параллельны, (как средние линии параллельные основанию, равные половине диагонали), и эти две средние линии являются противоположными сторонами искомого параллелограмма. Для второй диагонали - проделываем то же самое. В итоге, в равнобедренной трапеции диагонали равны, а значит равны и все стороны искомого параллелограмма, который поэтому и является ромбом.
Кто такие задания составляет. Три точки называются фигурой? Ну ладно, простим...
1. Нарисуйте 3 точки недалеко друг от друга, не лежащие на одной прямой. 2. Измерьте расстояние между точками a и b 3. Отрезок ab умножаем на коэф. подобия (0.5). 4. Строим отрезок a1 b1 на свободной части страницы близкий по направлению к отрезку ab (на глаз) и равный по длине ab*0,5. 5. Измеряем отрезок ac, находим длину будущего отрезка a1c1=ac*0,5 6. Циркулем проводим окружность с центром в точке a1 радиусом a1c1; 7. Проводим аналогичную окружность с центром в точке b1 и радиусом b1c1=bc*0,5. 8. Точка пересечения двух проведенных окружностей будет точка c1. Из двух пересечений выберете то, которое находиться по ту же сторону от отрезка a1b1, что и точка c по отношению к отрезку ab.
Для коэффициента 3 проделываем тоже самое с умножением длин не на 0.5 а на 3. Получаем треугольник a2b2c2.
Тренируемся подбирать размеры треугольника abc так, чтобы все задание нормально вписывалось на страницу и треугольник a1b1c1 был не слишком маленьким. Удачи!
<1=154°
<2=26°
<3=26°
<4=154°
<5=61°
<6=119°
<7=119°
<8=61°