Из точки М проведены наклонные МА и МВ, по условию МА=МВ=2. Равные наклонные имеют равные проекции.Опустим перпендикуляр МО на плоскость. Тогда треугольник АМО прямоугольный (уголАОВ=90 по условию) и равнобедренный, так как ОА и ОВ - проекции наклонных МА и МВ. Из треугольника АМВ найдём АВ. Так как по условию он будет равнобедоенный (АМ=АВ=2) и угол при вершине =60 градусам, то этот треугольник является равносторонним.Значит АМ=2. Из треуг.АОВ : 2*АО^2=4 (по теореме Пифагора). АО=√2. Из треуг.АОМ по теореме Пифагора ОМ^2=AM^2-АО^2=4-2=2, OM=√2 - это расстояние от точки М до плоскости.
Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.
Тк это противолежащие стороны