5 Заполните пустые клетки следующей таблицы, поль- усь текстом учебника. Где Солнце остигает Ге наблюдается - id1437035020221019 от упс121 19.10.2022 20:49

Question

Геометрия: 5 Заполните пустые клетки следующей таблицы, поль- усь текстом учебника. Где Солнце остигает Ге наблюдается полярный день? wесе вашего 2 по - неонітегіне 23 сентября - День осно нижести 22 декабря - День пасти солекти 21 марта - день неленнего равноденствии памагит быста по географии

упс121 · Accepted Answer

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.

MOGZ ответил