См. рисунок в приложении. 1) Так как высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности, то апофемы боковых граней равны ( равные проекции имеют равные наклонные) 2) Найдем высоту ( апофему боковой грани)равнобедренного треугольника АDС со сторонами 25; 25 и 30 ( см. рисунок 2) Проведем высоту к основанию 30. По теореме Пифагора эта высота равна √(25²-15²)=√400=20 1/2·30·20=1/2·25·h ⇒ h ( апофема) =600:25=24
Отрезать от равностлроннего треугольника равные между собой равносторонние треугольники так, чтобы остался шестиугольник, можно единственным образом: стороны данных треугольников равны сторонам шестиугольника, причём все стороны треугольников равны 1/3 стороне исходного треугольника. Все треугольники будут подобны большему, коэффициент подобия равен 1/3. Тогда их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. 1/9. Теперь найдём сумму площадей отрезанных треугольников: Sотрез. = 3•1/9•36 = 36/3 = 12. Площадь шестиугольника равна разности площади исходного треугольника и сумме площадей отрезанных треугольников: Sшест. = 36 - 12 = 24. ответ: 24.
1) Так как высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности, то апофемы боковых граней равны ( равные проекции имеют равные наклонные)
2) Найдем высоту ( апофему боковой грани)равнобедренного треугольника АDС со сторонами 25; 25 и 30 ( см. рисунок 2)
Проведем высоту к основанию 30. По теореме Пифагора эта высота равна
√(25²-15²)=√400=20
1/2·30·20=1/2·25·h ⇒ h ( апофема) =600:25=24
3) S(бок. пирамиды)=(АВ+ВС+АС)·h/2
(АВ+ВС+25)·24/2=840 ⇒ АВ+ВС+25=1680:24 ⇒ АВ+ВС=70-25
АВ+ВС=45
Больше ничего найти не могу. Не хватает данных
может быть одна сторона 25, другая 20.