7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ. Стороны угла DOC перпендикулярны друг другу. Найдите углы АОВ и DOC, если разность между ними равна 500.
Обозначим пирамиду ABCD. Из вершины А в основании пирамиды проведем биссектрису АМ, она является и высотой (по свойству биссектрисы правильного треугольника), угол DAM=30 градусов (по условию боковое ребро наклонено к основанию под углом в 30 градусов). DH-высота пирамиды, точка Н - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в нем : AD=9см (гипотенуза),угол DAH=30 градусов, значит, катет DH=1/2 AD=4,5 см, а DH- высота пирамиды. ответ : высота пирамиды = 4,5 см.
1.В параллелограмме противоположные стороны и углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° Пусть один угол х, второй тогда х+16° х+х+16°=180° 2х=180°-16°=164°х=82° ( это меньший угол) 82° + 16°=98°( это больший угол) (98°+82°=180°) —————————— 2. Полупериметр параллелограмма 40:2=20 см Если одну сторону примем за х, другая будет 3х х+3х=20 см х=5 ( это меньшая сторона) 3х=5*3=15см ( это большая сторона) Р=2*(5+15)=40 см ———————————— 3. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° Если один угол параллелограмма равен 30°, второй, не равный ему, равен 180°-30°=150° Перпендикуляр BН к прямой CD противолежит углу 30°, одна сторона параллелограмма является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ею, второй стороной и перпендикуляром к прямой СD ( катеты). Длина одной стороны параллелограмма равна h:sin(30°)=5:0,5=10 см (одна сторона) Полупериметр параллелограмма равен 48:2=24 см Вторая сторона равна 24-10=14 см
