1.это все вложения( первые 4)
2.Пусть в треугольнике АВС высота АН; АН=12.4 ВС=40.6 Следовательно ВН=НС=20.3 По т. Пифагора АВ^2=AC^2=ВН^2+AH^2 ; АВ=23.8=АС
(
3.
cosa=5\13; тогда
sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13
sina=12\13
тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12
и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5
4.
cos в квадрате а + sin в квадрате а = 1
cos a = квадратный корень из 1 - sin в квадрате а
cos a = квадратный корень из 1 - 9/25 = 4/5
tg a = sin a/ cos a
tg a = 3/5 / 4/5 = 3/4
ctg a = 1/tg a= 4/3
P.S. я не знаю, в какой четверти а. Поэтому со знаками не могу
Можно пристроить к кубу ABCDA1B1C1D1 другой такой же куб следующим образом. Продлим ребра А1А, В1В, С1С, D1D за точки А,В,С,D. на длину ребра куба и через полученные точки A2,B2,C2,D2 проведем плоскость II АВС. Ясно, что я просто "приставил снизу" еще один куб, идентичный исходному.
Очевидно, что А2С II AC1, поэтому угол между СЕ и АС1 равен углу А2СЕ.
Замкнем треугольник А2СЕ, проведя А2Е в плоскости А2А1D1D2.
В треугольнике А2СЕ очень просто вычисляются все стороны.
A2C = √3; (это - диагональ куба, ребро принимаем за единицу длины, то есть ребро куба 1).
из прямоугольного тр-ка А2ЕD2 с катетами A2D2 = 1; D2E = 3/2; находим
А2Е = √(1^2+(3/2)^2) = √13/2;
аналогично из треугольника DCE
CЕ = √(1 + (1/2)^2) = √5/2;
Обозначим косинус угла А2СЕ как х. По теореме косинусов
13/4 = 3+5/4 - x*2*√(5*3)/2;
x = 1/√15 = √15/15; это - косинус искомого угла.
Если угол В = 90* а AC гипотенуза, то ...
то что то не так в задании .. т.к. гипотенуза самая длинная сторона... а в задании AB длинней.