каждая сторона =4,05
Объяснение:
P=16,2 ÷ 4 = 4,05
Правильная треугольная пирамида.
Сторона основания = 5 см.
Высота пирамиды = 10 см.
Найти:S полн. поверх. = ? см².
Решение:Обозначим данную пирамиду буквами МАВС.
АВ = 5 см
МО = 10 см
Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание этой пирамиды - равносторонний треугольник, а вершина проецируется в центр основания (точку пересечения медиан, высот, биссектрис)
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны.
⇒ AB = BC = CA = 5 см.
Проведём из вершины M к основанию правильной треугольной пирамиды апофему MK.
Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины этой пирамиды.
Апофема, проведённая к стороне основания правильной треугольной пирамиды, делит эту сторону пополам.
⇒ CK = KB = 5/2 = 2,5 см
Рассмотрим ΔCAK и ΔAKB:
ΔCAK = ΔAKB (они прямоугольные, так как AK - высота ΔABC; их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что ΔABC - равносторонний).
Начертим вписанную окружность равностороннего ΔABC, центр которой - точка O.
OK - радиус этой окружности ⇒ OK = a/(2√3), где a - сторона равностороннего ΔABC.
OK = 5/(2√3) = (5√3)/(2 · 3) = (5√3)/6 см.
ΔKOM - прямоугольный, т.к. MO - высота. Найдём апофему MK по т.Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a, b - катеты):
MK = √(MO² + KO²) = √(10² + ((5√3)/6)²) = 35/(2√3) = (35√3)/6 см.
P оcнов. = P ΔABC = 5 + 5 + 5 = 5 · 3 = 15 см.
S бок. поверх. = 1/2 · P основ. · MK = 1/2 · 15 · (35√3)/6 = (175√3)/4 см².
S основ. = S ΔABC = (a²√3)/4 = (5²√3)/4 = (25√3)/4 см².
S полн. поверх. = S основ. + S бок. поверх. = (25√3)/4 + (175√3)/4 = (200√3)/4 = 50√3 см².
ответ: 50√3 см².
46. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.
-2*3-у+1*2=0; у=2-6; у=-4
42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ; cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)
2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ; cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)
3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)
а-b=(1;-3;1); (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ; cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)
16,2 : 4 = 4,05 см
Объяснение:
Периметр это сумма всех сторон. У ромба их 4 и они все равны. Получаем формулу стороны; а=периметр разделить на число 4.