1)
а)пусть x.y - координаты середины отрезка
(x1;y1) - координаты точки а, (x2;y2) координаты точки в
подставляешь данные координаты и получаешь
x=(x1+x2)/2=3
y=(y1+y2)/2=3
б)ав{4-2:7+1}, {2;8}. следовательно длина ав равна
квадратный корень из(4+64)=квадратный корень из 68=2 корня из 17
с) y=kx+b
для точки а
-1=2k+b
для точки в
7=4k+b
решаем систему из этих двух уравнений
к=4, b=-9
уравнение прямой ав(y=4x-9)
2) так как сд - это диаметр и он равен двум радиусом, то надо найти середину дм
координаты центра окружности равны: (o:o)
радиус окружности равен 5
уравнение окружности:x^2+y^2=25
3)если авсд ромб, то все стороны у него должны быть равны:ав= корень из 4+16=корень из 20
аналогично находятся все другие стороны (вс,сд,ад), они будут равны, следовательно это ромб
4)координаты середины ав:(3;3)
расстояние между ав=2 корня из 26
аналогично, как и в 1
k=5.b=-12
следовательно уравнение прямой(y=5x-12)
5)координаты центра(0;0)
радиус равен 5
уравнение окружности: x^2+y^2=25
6)так как это прямоугольник, то ав=дс, вс=ад, ас=вд
по формуле нахождения длины трезка по его координатам:
ав=дс=3 корня из 2
вс=ад=2 корня из 2
ас=вд=корень из 26, следовательно это прямоугольник
если что-то непонятно, то пиши в лс)
1)
а) (3; 3)
б) АВ(2; 8) |AB|=√4+64=√68=2√17
c) -1=2k+b|*2
7=4k+b
-2=4k+2b
7=4k+b
-9=b
2k=-1-b=8
k=4
y=4x-9
2)(0;0 )
б)CD(-6;8) |CD|=√36+64=10
r=5
в)x²+x²=25
3)середина АС (2;1) середина BD(2;1)
ABCD параллелограмм
AB(2;4)|AB|=√20
BC(2;-4)|BC|=√20
CD(-2; -4)|CD|=√20
AD(2; -4)|AD|=√20
AB=BC=CD=AD
ABCD ромб
4) (3;3)
|AB|=√18=3√3
8=4k+b
-2=2k+b
8=4k+b
-4=4k+2b
12=-b
b=-12
k=5
y=5x-12
5)(0;3 )
б)CD(-8;0) |CD|=√64=8
r=4
в)(x+8)²+y²=16
6) AB(-3;-3)|AB|=3√2
BC(2;-2) |BC|=2√2
CD(3;3)|CD|=3√2
AD(2;-2)|AD|=2√2
ABCD параллелограмм
AC(-1;-5)|AC|=√26
BD(5;1)BD=√26
ABCD прямоугольник
Нужно указать координаты заданных точек в условии. Когда вы знаете координаты, то подставляете их в уравнение вместо переменных. Если равенство оказывается правильным (числовое значение левой части равно 4), то точка лежит на окружности, а, если нет, то точка не лежит на окружности.