Периметр равнобедренного треугольника равен 22,5см , а боковая сторона 0,6 дм. Найдите основание этого треугольника. Нужно очень Можно и Дано и решение
1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность. CF=4 см и FD=25 см. 2) Площадь трапеции можно найти по формуле: S=(AD+BC)*AB/2, где AD и BC - основания трапеции, AB - высота трапеции. 3) Можно использовать следующее свойство для прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен r=√(mn). Находим радиус вписанной окружности: r=√(4*25)=√100=10 (см). Значит, высота АВ=2r=2*10=20 (см). 4) Так как центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции, то KC=CF=4 см, FD=DE=25 см. 5) AMOE=MBKO - квадраты со стороной, равной радиусу вписанной окружности, т.е. AE=BK=10 см. Таким образом, получаем, AD=10+25=35 (см), BC=10+4=14 (см). 6) Находим площадь трапеции: S=(AD+BC)*AB/2=(35+14)*20/2=49*10=490 (cм²).
Еще площадь прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность можно найти по отдельной формуле: S=AD*BC (произведение оснований). S=35*14=490 (см²). ответ: 490 см².
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-высота=медиане=биссектрисе=20, АС/АВ=4/3=4х/3х, АС=4х, АВ=3х, АД=СД=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АВД прямоугольный, АВ в квадрате-АД в квадрате=ВД в квадрате, 9*х в квадрате-4*х в квадрате=400, х в квадрате=80, х=4*корень5, АД=2*4*корень5=8*корень5, АС=2*АД=2*8*корень5=16*корень5, АВ=3*4*корень5=12*корень5
площадь АВС=1/2*АС*ВД=1/2*16*корень5*20=160*корень5, полупериметрАВС=(12*корень5+12*корень5+16*корень5)/2=20*корень5,
Р равнобедренного треугольника = 2а + b, где а - сторона треугольника , b - основание.
а = 0,6 дм = 6 cм
P = 22,5
22,5 = 2 * 6 + b
22,5 = 12 + b
b = 22,5 - 12
b = 10,5
10,5 см - основание треугольника.
ответ: 10,5 см.