Дан тетраэдр SABCD. Точка М середина ребра SA, точка N - середина АВ. Нарисуйте рисунок тетраэдра и - id1440656320210307 от Алексей000999 07.03.2021 20:58

Question

Геометрия: Дан тетраэдр SABCD. Точка М середина ребра SA, точка N - середина АВ. Нарисуйте рисунок тетраэдра и проведите прямую MN.

Алексей000999 · Accepted Answer

1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым одна и та же, приравняем полученные выражения:
AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(6√3):√7 или (6√21):7
--
АС можно найти и по т.косинусов, а площадь ∆ АВС по формуле S=a*b*sinα:2
Найдите высоту bd треугольника abc,если ab = 4, bc = 6. угол abc =60 градусов

Найдите высоту bd треугольника abc,если ab = 4, bc = 6. угол abc =60 градусов

Дан тетраэдр SABCD. Точка М середина ребра SA, точка N - середина АВ. Нарисуйте рисунок тетраэдра и проведите прямую MN.

MOGZ ответил