Даны векторы а 1;4 и b -3;n. Найдите значение n, при котором векторы а и b будут взаимно перпендикулярными. - id1440697820200318 от Dan1L1an 18.03.2020 10:54

Question

Геометрия: Даны векторы а 1;4 и b -3;n. Найдите значение n, при котором векторы а и b будут взаимно перпендикулярными. Найдите скалярное произведение векторов а и b : а=3р-2q; b=р+4q, где p и q – взаимно перпендикулярные единичные векторы. [4] 6. Вычислите OPM треугольника POM с вершинами O(2; 4), P(7; 9), M(7; 1)

Dan1L1an · Accepted Answer

Пусть трапеция АВСD. АD - ВС = 15см. Опустим из В и С высоты на АD. Тогда в полученных прямоугольных тр-ках наши высоты - равные катеты. Тогда можно написать по Пифагору: h² = 9² - X² и h² = 12² - Y², где Х+Y = 15 (разность AD и ВС). Тогда 81- X² =144- Y², откуда Y² - X² =63. Подставляем Х=15-Y и получаем:
Y²-225 +30Y -Y² =63, откуда Y = 9,6см а Х = 5,4см.
Косинус угла А трапеции равен Х/9, а косинус угла D трапеции равен Y/12. (так как косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе). Итак,
CosA = 0,6 CosD =0,8 По таблице угол А = 53°, а угол D = 37°.
Тогда угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции равен 180° - 53° - 37° = 90° !

MOGZ ответил