Рассмотрим основание-ромб. ∠ADC=2∠BAD .Сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. Выразим сумму углов ромба через ∠BAD.
2∠ADC+2∠BAD=2·2∠BAD+2∠BAD=6∠DAD -сумма углов в ромбе. Вычислим ∠BAD:
6∠BAD=360°
∠BAD=360°:6=60°.
∠DAC=2·60°=120°.
BD- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно ΔABD- равносторонний.
BD=4 cm (по условию), AD=AB=BD=4 cm.
Построим сечение перпендикулярное к ребру AA₁. Продлим ребро CC₁ вниз..
Из точек B и D опустим перпендикуляры на ребра AA₁ и CC₁.На ребре АА₁ пересекутся в точке, назовем ее F, на ребре СС₁ пересекутся в точке, назовем ее K.
Получили сечение DFBK, перпендикулярное к боковым ребрам.
∠FAD=∠FAB=45°, AD=AB, ∠AFD=∠AFB=90°, ⇒ΔAFD=ΔAFB и точка F -общая точка.)
Рассмотрим ΔAFD. ∠AFD=90°,∠FAD=45°,⇒∠ADF=45°, треугольник равнобедреный и AF=FD. AD=4cm,
AD²=AF²+FD², AD²=2FD², 4²=2FD², FD²=16/2=8, FD=√8=2√2 cm
Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1) 1) равны медианы вк и в (1)к (1) , 2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1) 3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1) доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) доказательство в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1) 1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные) 2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1) отсюда следует 3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1) 4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам 5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), 6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)
Объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле
V=Sосн.·H(высота параллелепипеда)
V=Sсеч.перпендикулярного боковому ребру·Lдлина бокового ребра.
Решаем по второй формуле.
Рассмотрим основание-ромб. ∠ADC=2∠BAD .Сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. Выразим сумму углов ромба через ∠BAD.
2∠ADC+2∠BAD=2·2∠BAD+2∠BAD=6∠DAD -сумма углов в ромбе. Вычислим ∠BAD:
6∠BAD=360°
∠BAD=360°:6=60°.
∠DAC=2·60°=120°.
BD- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно ΔABD- равносторонний.
BD=4 cm (по условию), AD=AB=BD=4 cm.
Построим сечение перпендикулярное к ребру AA₁. Продлим ребро CC₁ вниз..
Из точек B и D опустим перпендикуляры на ребра AA₁ и CC₁.На ребре АА₁ пересекутся в точке, назовем ее F, на ребре СС₁ пересекутся в точке, назовем ее K.
Получили сечение DFBK, перпендикулярное к боковым ребрам.
∠FAD=∠FAB=45°, AD=AB, ∠AFD=∠AFB=90°, ⇒ΔAFD=ΔAFB и точка F -общая точка.)
Рассмотрим ΔAFD. ∠AFD=90°,∠FAD=45°,⇒∠ADF=45°, треугольник равнобедреный и AF=FD. AD=4cm,
AD²=AF²+FD², AD²=2FD², 4²=2FD², FD²=16/2=8, FD=√8=2√2 cm
ΔAFD=ΔAFB=ΔDKB=ΔBKC=ΔDKC⇒FB=FD=KC=KD, pyfxbn d ct
Подробнее - на -