Площади треугольников, имеющих равные высоты ( общую высоту), относятся как стороны, к которым высоты проведены. Основания треугольников АДЕ и ВСЕ равны половине СД каждое, а СД равна АВ. Их высоты равны высоте параллелограмма, проведенной к АВ. Следовательно, площадь каждого равна половине площади треугольника АВЕ, а сумма их площадей равна площади треугольника АВЕ, т.е. 65 см² Или проще: Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена. Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения высоты НЕ на АВ. Следовательно, она равна половине площади параллелограмма. Сумма площадей треугольников ADE и ВСЕ равна оставшейся половине площади параллелограмма, т.е. равна площади треугольника АВЕ и равна 65 см².
(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2) итого
имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10
- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
Основания треугольников АДЕ и ВСЕ равны половине СД каждое, а СД равна АВ.
Их высоты равны высоте параллелограмма, проведенной к АВ.
Следовательно, площадь каждого равна половине площади треугольника АВЕ, а сумма их площадей равна площади треугольника АВЕ, т.е. 65 см²
Или проще:
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена. Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения высоты НЕ на АВ.
Следовательно, она равна половине площади параллелограмма.
Сумма площадей треугольников ADE и ВСЕ равна оставшейся половине площади параллелограмма, т.е. равна площади треугольника АВЕ и равна 65 см².